Resistenza e impedenza
 


 

 

Resistenza ed impedenza

La resistenza

Come detto in precedenza, la resistenza è vista dagli elettroni come un ostacolo. Se si prendesse ad esempio un tubo flessibile, all'interno del quale fluirebbe dell'acqua, essa avrebbe un certo flusso, ma se si strozzasse il tubo, si avrebbe un flusso d'acqua minore causato dalla resistenza opposta dalla strozzatura, questo è un valido esempio che vede il flusso dell'acqua come la corrente e la strozzatura come una resistenza offerta da un resistore.

Ogni materiale offre una resistenza elettrica. Anche i conduttori che possono trasportare in modo molto facile gli elettroni hanno una resistenza, se pur lieve. Per ogni materiale si ha una certa resistività caratteristica indicata con la lettera greca Rho simbolo (ρ) e si misura in Ω/m (Ohm per metro). Essa è detta anche resistenza specifica, perchè non rende conto della geometria del materiale. Mediante la seguente formula è possibile calcolare la resistenza di un materiale filiforme, usata nei resistori a filo.

L sta ad indicare la lunghezza espressa in metri ed S per la sezione espressa in mm2 (millimetri quadrati), per calcolare la sezione mediante il diametro si può utilizzare la seguente formula:

 

Nella quale D sta per diametro in mm, π (pi greco) è una costante e vale 3,14.

Materiale /m] @ 0 ° C     @ 0 ° C    α [°C-1]
Acciaio 0,12 × 10-6 0,12  
Alluminio 0,026 × 10-6 0,026 0,0043
Argento 0,015 × 10-6 0,015 0,0036
Carbone 50 × 10-6 50 -0,0004
Carta 108 1014  
Costantana (Cu, Ni) 0,5 × 10-6 0,5 0
Ferro dolce 0,13 × 10-6 0,13 0,0048
Ferro-Nichel 0,85 × 10-6 0,85 0,0006
Ferro puro 0,1 × 10-6 0,1 0,0050
Germanio 0,5 5 × 105 negativo
Manganina (Cu, Mn, Ni) 0,4 × 10-6 0,4 0,00001
Mercurio 0,94 × 10-6 0,94 0,00089
Mica 1014 1020  
Nichel 0,118 × 10-6 0,118 0,006
Nichel-Cromo 1,06 × 10-6 1,06 0,0051
Olio minerale 1011 1017  
Oro 0,021 × 10-6 0,021 0,0036
Ottone 0,085 × 10-6 0,085 0,0039
Piombo 0,198 × 10-6 0,198 0,043
Platino 0,103 × 10-6 0,103 0,0036
Polistirolo 1016 1022  
Porcellana 1013 1019  
Rame 0,017 × 10-6 0,017 0,00426
Rame elettrolitico 0,016 × 10-6 0,016 0,0042
Silicio 2,5 × 103 2,5 × 109 negativo
Stagno 0,115 × 10-6 0,115 0,0043
Tungsteno(Wolframio) 0,051 × 10-6 0,051 0,0040
Vetro 1010 1016  

 

Terreno Umido Normale Secco
  @ 25 ° C
Agricolo (terreno vegetale) 25 50 100
Argilloso 5 10 20
Roccioso 250 500 1000
Sabbia marina (con soluzioni saline) 4 2 1
Sabbioso-ghiagioso 500 1000 2000

In pratica è spesso più comodo esprimere la sezione in mm2 e in tal caso il valore di rho sarà espresso in . Da ora in poi esprimeremo la resistività in .

Esempio:

DOMANDA - Quale resistenza ha un filo di Nichel lungo 500 metri a zero gradi centigradi avente un diametro pari a 6 mm?

RISPOSTA -

Calcolo della sezione del filo

Calcolo della resistenza considerando che la resistività del nichel a zero gradi è pari a 0,118

Quando si deve calcolare la resistenza ad una specifica temperatura si deve utilizzare la seguente formula, che tiene conto del coefficiente di temperatura alfa (α). In modo analogo alla resistività anche il coefficiente di temperatura è relativo al tipo di materiale in questione, questo coefficiente più essere positivo qualora un innalzamento di temperatura causi un innalzamento di resistività e negativo se un innalzamento di temperatura causi un abbassamento di resistività.

dove R0 sta per resistenza a 0 gradi centigradi ed RT per resistenza alla temperatura T.

Esempio:

DOMANDA - Qual'è la resistività di un filo di rame a 168 gradi centigradi?

RISPOSTA -

Calcolo della resistività del filo

Nella tabella precedente sono elencati il coefficiente di temperatura (α) e la resistività specifica a 0 gradi ()

Esempio:

DOMANDA - Come dimensionare una resistenza a filo in alluminio avente valore di 50 ohm alla temperatura di 600 °C, determinando la lunghezza del filo, considerando che il diametro del filo sia 0,5 mm?

RISPOSTA -

Per prima cosa si calcola la sezione del conduttore

Il passo successivo è determinare la resistività dell'alluminio a 600 °C

L'ultimo passo consiste nel calcolare la lunghezza di filo occorrente per una resistenza da 50 ohm, utilizzando la formula inversa della prima formula introdotta in questa lezione

Reattanza

Per spiegare il concetto di impedenza, bisogna introdurre un altro tipo di "resistenza" determinato da componenti come induttanze e condensatori. Questo tipo di "resistenza" chiamato reattanza non si più misurare con un semplice tester, perchè non si manifesta su segnali continui, ma su segnali variabili nel tempo. Se si prende ad esempio un condensatore e gli si collega una batteria si ha la non conduzione a causa del dielettrico isolante, ma se gli si applica un segnale variabile ad esempio un segnale sonoro esso comincia a condurre quindi abbassa la sua "resistenza", questo tipo di reattanza e detta capacitiva perchè derivante da condensatori o capacitori, quindi si ha che alle basse frequenze o segnale continuo non conduce o conduce poco e alle alte frequenze conduce. Invece quella induttiva con le induttanze o induttori, ma con la differenza di condurre con le basse frequenze o con segnali continui e non condurre od opporre resistenza alle alte frequenze.

Esistono due semplici formule per calcolare la reattanza, che sono le seguenti:

Dove L è l'induttanza espressa in henry, C la capacità espressa in farad, ω la pulsazione in RAD/s (radianti su secondo), π (pi greco) costante pari a 3,14 ed f la frequenza espressa in hertz (Hz).

Sostituendo la pulsazione nelle due formule precedenti si ha:

N.B. La reattanza sia capacitiva che induttiva si musura in ohm simbolo Ω e varia al variare della frequenza.

Esempio:

Determinare la reattanza del seguente circuito.

 

L'impedenza

L'impedenza simbolo (Z) è costituita dalla resistenza e dalle reattanze, si può così dire che questo è il modo più completo per esprimere una "resistenza" offerta agli elettroni, perchè tiene conto oltre alla semplice componente ohmica data dalla resistenza, anche le reattanze causate da eventuali condensatori o induttanze presenti. Tutto questo viene riassunto nella seguente formula:

Dove Z è l'impedenza, R la resistenza ohmica, XL la reattanza induttiva e XC la reattanza capacitiva.

Per comprendere bene basta dare uno sguardo allo schema sottostante, che raffigura un circuito RLC costituito: da una resistenza, da un condensatore e un'induttanza.

Se con l'insieme dei numeri naturali si può descrivere la resistenza, che è un fenomeno fisico rilevabile con un semplice tester od ohmetro. Per la reattanza che non più essere misurata con questi mezzi, ma solo da altri più complessi c'è il bisogno di adottare un insieme numerico più grande che consideri anche la parte immaginaria dei numeri, questo insieme è detto complesso.

Il metodo di rappresentazione mostrato nella precedente formula è detto simbolico.

Esempio:

Calcolare l'impedenza del precedente circuito utilizzando il metodo simbolico.

Calcolare la corrente efficace che circola nel circuito.

Invece di R è stato inserito | Z| perchè rappresenta il modulo dell'impedenza, quindi considerata come una comune resistenza.

 

 

 

 
 

 

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